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Conjuntos Iguais

Written By Jonatas Alves on domingo, 2 de abril de 2017 | 15:00

Dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento de A pertence a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertence a A. Em símbolos:

A = B ⟺ (∀ x)(x ∈ A⇔ x ∈ B

Exemplos:

a) {a, b, c. d} = {d, c, b, a}
b) {1, 3, 4, 7, 9, ...} = {x|x é inteiro, positivo e ímpar}
c) {x|2x +1 = 5} = {2}

Observe que na definição de igualdade entre conjuntos não intervém a noção de ordem entre os elementos, portanto:

{a, b, c, d} = {d, c, b, a} = {b, a, c, d}

Para conferir basta usar a definição "Dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento de A pertence a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertence a A". 

Se A não é igual a B, escrevemos A ≠ B. É evidente que A é diferente de B se existe um elemento de A não pertencente a B ou existe em B um elemento não pertencente a A.
Exemplo:
{a, b, d} ≠ {a, b, c, d}
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