A lógica proposicional estuda as proposições lembrando que as proposições são frases que possuem valor de verdade e que podem ser classificadas como verdadeiras ou falas.
Os Conectivos
Conjunção (e)
Disjunção inclusiva (ou) ⋀
Disjunção exclusiva (ou, ou ) ⊻
Condicional (se, então) →
Bicondicional ( se e somente se) ↔
Negação ~
Operação
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Conectivo
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Estrutura Lógica
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Exemplos:
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Tabelas Verdade
A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.
Conectivo
“e” ˄ ; (conjunção)
Uma conjunção só será verdadeira, se as duas sentenças simples também forem verdade.
Ex: Hoje é domingo e a janela está aberta.
p ˄ q
p
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q
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p ˄ q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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F
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F
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Conectivo
“ou” ˅ ; (disjunção inclusiva)
Uma proposição só vai ser falsa se ambas forem falsas. Se tiver uma verdadeira ou ambas verdadeiras será verdadeiro.
Ex: Queremos um funcionário que: fale inglês ou fale francês
p ˅ q
p
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q
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p ˅q
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V
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V
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V
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V
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F
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V
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F
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V
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V
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F
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F
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F
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Condicional "se, então" →
Conectivo condicional ( →) "se, então"
O condicional "se, então" só é falso quando for V com F. Nos demais casos ele é V "Verdadeiro".
Ex: Se João nasceu em Brasília, então é brasileiro.
p → q
p
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q
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p
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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V
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F
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F
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V
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Bicondicional "se e somente se" ↔
Conectivo Bicondicional ↔ "se e somente se"
O bicondicional é verdadeiro quando as duas proposições são iguais. Nos demais casos será falso.
Ex: Vou me casar, se e somente se eu conseguir um emprego.
p ↔ q
p
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q
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p ↔ q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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F
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V
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Negação ~p
Negação de uma proposição
Sempre que uma proposição p for verdadeira, sua negação ~p será falsa e se p for falsa ~p será verdadeira.
Ex: p: 2 é par
~p: 2 não é par
p
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q
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V
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F
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F
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V
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