Lógica Proposicional e Tabela Verdade - Studium Focus
Headlines News :
Home » » Lógica Proposicional e Tabela Verdade

Lógica Proposicional e Tabela Verdade

Written By Jonatas Alves on domingo, 26 de março de 2017 | 16:50


A lógica proposicional estuda as proposições lembrando que as proposições são frases que possuem valor de verdade e que podem ser classificadas como verdadeiras ou falas.

Os Conectivos
Conjunção  (e)  
Disjunção inclusiva  (ou) ⋀
Disjunção exclusiva  (ou, ou )  ⊻
Condicional  (se, então)   →
Bicondicional ( se e somente se)  ↔
Negação ~

Operação
Conectivo
Estrutura Lógica
Exemplos:
 Conjunção
 ∧
 p∧q
 Hoje é domingo e a janela está aberta
 Disjunção inclusiva
∨ 
 p∨q
 Hoje é domingo ou a janela está aberta.
Disjunção exclusiva
 ⊻
 p ⊻q
 Ou hoje é domingo ou a janela está aberta
 Condicional
 →
 p →q
 Se hoje é domingo, então a janela está aberta.
 Bicondicional
↔ 
 p↔ q
 Hoje é domingo, se e somente se a janela está aberta.
 Negação
∼ 
 p∼ q
 O carro não está quebrado


Tabelas Verdade

A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.

Conectivo “e”  ˄ ; (conjunção)

Uma conjunção só será verdadeira, se as duas sentenças simples também forem verdade.

Ex: Hoje é domingo   e   a janela está aberta.
               p                   ˄                 q                 


p
q
p ˄ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F


Conectivo “ou”  ˅  ; (disjunção inclusiva)

Uma proposição só vai ser falsa se ambas forem falsas. Se tiver uma verdadeira ou ambas verdadeiras será verdadeiro.

Ex: Queremos um funcionário que: fale inglês   ou  fale  francês
                                                               p              ˅       q

p
q
p ˅q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F


Condicional "se, então" →

Conectivo condicional ( →) "se, então"  

O condicional "se, então" só é falso quando for V com F. Nos demais casos ele é V "Verdadeiro".

Ex: Se João nasceu em Brasília, então é brasileiro.
                    p                                             q

p
q
p
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V



Bicondicional "se e somente se" ↔

Conectivo Bicondicional ↔ "se e somente se"

O bicondicional é verdadeiro quando as duas proposições são iguais. Nos demais casos será falso.

Ex: Vou me casar, se e somente se eu conseguir um emprego.
                   p                    ↔                              q

p
q
p ↔ q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V


Negação  ~p

Negação de uma proposição

Sempre que uma proposição p for verdadeira, sua negação ~p será falsa e se p for falsa ~p será verdadeira.

Ex:  p: 2 é par
     ~p: 2 não é par

p
q
V
F
F
V

Share this article :

0 comentários:

Fale o que está na sua mente

Diga-nos o que você está pensando ...!

Template Information

 
Support : Creating Website | Johny Template | Mas Template
Proudly powered by Blogger
Copyright © 2011. Studium Focus - All Rights Reserved
Original Design by Creating Website Modified by Adiknya