Conjuntos

Um conjunto é uma coleção de elementos. A relação básica entre um objeto e o conjunto é a relação de pertinência: quando um objeto x é um dos elementos que compõem o conjunto A, dizemos que x pertence a A. Um conjunto é considerado um dos conceitos mais básicos da matemática, sendo o elemento principal da teoria dos conjuntos.

Nos conjuntos, a ordem e a quantidade de vezes que os elementos estão listados na coleção não é relevante. Em contraste, uma coleção de elementos na qual a multiplicidade, mas não a ordem, é relevante, é chamada multiconjunto. Dizemos que dois conjuntos são iguais se, e somente se, cada elemento de um é também elemento do outro.

É possível descrever o mesmo conjunto de três maneiras diferentes, por meio de:

1. Uma lista os seus elementos (ideal para conjuntos pequenos e finitos);
2.  Uma definição de uma propriedade de seus elementos;
3. Uma representação gráfica.

Podemos representar um conjunto listando os elementos separados por vírgulas e delimitados por chaves (o uso de "parênteses" ou "colchetes" é incomum e, em determinados contextos, considerado incorreto). Um conjunto A, por exemplo, poderia ser representado como:

Um conjunto também fica definido quando se dá uma regra que permita decidir se um elemento pertence ou não ao conjunto, Por exemplo, o mesmo conjunto A do parágrafo anterior poderia ser representado por uma regra como podemos ver abaixo: