Conjunto é toda coleção, classe de objetos bem definidos, o mesmo que agrupamentos.
Exemplos:
a) O conjunto dos números ímpares.
A = {1, 3, 4, 7, 9...}
b) O conjunto do números primos
B = {2, 3, 5, 7...}
Indicamos os conjuntos por letra maiúsculas e os elementos por letras minúsculas entre chaves.
Exemplo:
M = {a, e, i, o , u}
Obs: Os símbolos ∈ "pertence" ou ∉ "não pertence" são utilizados para relacionar elementos com conjunto.
Representação de um conjunto
1 - Por extensão: enumerando seus elementos, agrupando-os entre chaves.
Exemplos:
Conjunto dos números pares:
A = {0, 2, 4, 6, 8...}
Conjuntos dos algarismos arábicos:
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}
Conjunto dos divisores positivos de 25:
C = {1, 5, 25}
2 - Por uma propriedade: destacando uma propriedade comum apenas aos seus elementos.
Exemplos:
A = {x ∈ 𝐑 / 2 ≤ x < 10} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
D = {x ∈ 𝐑 / x ≥ 4} = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10....}
3 - Diagrama de Venn:
Exemplo:
A = {2, 5, 8. 11. 14}
Igualdade de conjuntos
Dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos.
Indicação: A = B
Exemplo:
Os conjuntos
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} e B = {x/x é par, positivo, menor que 14}
Desigualdade
Indicação: A ≠ B (negação de igualdade)
Exemplo:
A = {0, 1, 2, 3}
B = {1, 5, 8}
A ≠ B
Subconjuntos
Um conjunto A é subconjunto de B se, e somente se, todo o elemento de A pertencer também a B.
Indicamos que A é subconjunto de B, se A está contido em B ou A é uma parte de B.
A ⊂ B ou B ⊃ A
Exemplos:
{1, 2} ⊂ {1, 2, 3, 4}
{e, u} ⊂ {a, e, i, o u}
É importante destacar:
∅ ⊂ A
O conjunto vazio está contido em qualquer conjunto.
B ⊂ B
Todo conjunto é subconjunto impróprio de si mesmo.
Obs:
1) Se A não for subconjunto de B, escrevemos A ⊄ B ou B ⊅ A (B não contém A)
2) Os símbolos ⊂, ⊃ , ⊄ , ⊅ são utilizados para relacionar conjunto com conjunto.
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