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Descrição de um conjunto

Written By Jonatas Alves on sábado, 1 de abril de 2017 | 13:07

Utilizamos dois recursos principais para descrever um conjunto e seus elementos: enumeramos o elementos do conjunto ou damos uma propriedade característica dos elementos do conjunto.
Quando um conjunto é dado pela enumeração de seus elementos devemos indicá-lo escrevendo seus elementos entre chaves,

Exemplos:
  • Conjunto das vogais 

{a, e, i, o, u}
  • Conjunto dos algarismos romanos

 { I, V, X, L, C, D, M}
  • Conjunto dos nomes de meses de 31 dias

{janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro}


Esta notação também é empregada quando o conjunto é infinito: escrevemos alguns elementos que evidenciam a lei de formação e em seguida colocamos reticências.

Exemplos:
  • Conjunto dos números ímpares positivos

{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...}
  • Conjuntos dos números primos positivos

{2, 3, 5, 7, 11, 13, ...)
  • Conjuntos dos múltiplos inteiros de 3.

{0, 3, -3, 6, -6, 9, -9, ...}

A notação também é empregada quando o conjunto é finito com grande número de elementos: escrevemos os elementos iniciais, colocamos reticências e indicamos o último elemento.
Exemplos:
  • Conjunto dos números inteiros de 0 a 600

{0, 1, 2, 3, 4, 5,... 600}
  • Conjunto dos números divisores positivos de 100.

{1, 2, 5, 10, ... 100}

Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma propriedade característica P de seus elementos x, escrevemos:
A = {x|x tem a propriedade P}
E lemos: "A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a propriedade P"

Exemplos:
  1. {x|x é estado da região sul do Brasil} é uma maneira de indicar o conjunto: {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}
  2. {x|x é divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o conjunto: {1, -1, 3, -3}
  3. {x|x é inteiro e  0 ⩽ x ⩽ 500} pode também ser indicado  por: {0, 1, 2, 3, ..., 500}
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